Обычно при верном проектировании акустики и аккуратном обращении с ней проблем с надёжностью не возникает. Но нередко отдельные «меломаны» выкручивают систему, как говорится, на полную. Тогда неприятности ощущают и соседи, и весь дом. В таких случаях динамики часто не выдерживают и перегорают, причём чаще всего страдают высокочастотники. Почему ВЧ-головки горят особенно часто? Сразу оговоримся: не всегда сгорают именно пищалки — иногда выходят из строя басовики и среднечастотники. И всё же ВЧ-динамики горят весьма регулярно.
Когда на динамик подаётся номинальная мощность, его звуковая катушка разогревается примерно до 90-100 оС, а иногда и сильнее; понятно, что температура немаленькая. Эти справочные сведения взяты из книги И. Алдошиной «Электродинамические громкоговорители». Скорость нагрева катушек у низкочастотных, среднечастотных и высокочастотных головок различается — это определяется так называемой «тепловой постоянной времени» динамика. У низкочастотника с номинальной мощностью более 30 вт она равна 15-20 секундам: значит, при подаче номинальной мощности катушка достигнет расчётной температуры за 15-20 секунд. У среднечастотного динамика с номинальной мощностью 15-25 Вт тепловая постоянная времени — около 5-6 секунд. А у высокочастотного динамика она составляет примерно полторы секунды! Отсюда следует: при перегрузке ВЧ-головки катушка сгорает почти за одну секунду. Именно поэтому пищалки «вылетают» так часто.
Разумеется, тепловая постоянная времени определяется частотой сигнала, но не только ею: она зависит и от толщины провода обмотки звуковой катушки. Например, в низкочастотных головках катушку мотают проводом Ø0,25-0,35 мм, в среднечастотных — Ø0,14-0,16 мм, а у высокочастотных диаметр провода равен Ø0,10 мм либо чуть меньше. Тоньше провод — меньше тепловая постоянная, а значит, при перегрузке динамик выйдет из строя быстрее. Возьмём три ВЧ-динамика с одинаковой мощностью, но разным сопротивлением: 6ГДВ-4-8 (полное сопротивление 8 Ом), 6ГДВ-6-16 (16 Ом) и 6ГДВ-6-25 (25 Ом). В модели на 8 Ом обмотка выполнена проводом Ø0,10 мм, в варианте на 16 Ω — проводом Ø0,08 мм, а в версии на 25 Ом провод ещё тоньше. Из сказанного выше следует: при равной перегрузке раньше всех «сгорит» динамик с сопротивлением 25 Ом — как наименее надёжный из этой тройки. Самым же надёжным окажется динамик на 8 Ом (6ГДВ-4-8).
Динамики выходят из строя не только когда музыку слушают слишком громко. Порой причина — неидеальность усилителей мощности. В момент подачи питания в оконечном усилителе возникают так называемые «переходные процессы», из-за которых выходное напряжение может колебаться (1-2) секунды. Амплитуда этих колебаний способна достигать напряжения питания оконечного каскада, то есть ±(20-40) в. Тогда при включении питания из колонок раздаётся громкий щелчок. Похожие переходные процессы бывают и при выключении. Нередко одного такого «щелчка» хватает, чтобы сжечь высокочастотный динамик. Такой изъян есть у многих усилителей старого образца; особенно им страдает усилитель 70-х годов «Радиотехника УКУ-020» рижского радиозавода. В современных усилителях эту проблему решили иначе: колонки подсоединяются к выходу через контакты реле, которое срабатывает с задержкой 3-4 секунды после подачи напряжения питания, а отключается сразу после снятия питания. Благодаря этому переходные процессы в усилителе мощности на колонки не попадают.
В эстрадной акустике ВЧ-динамики обычно включают напрямую в отдельный канал усилителя, то есть без привычных разделительных фильтров. Управлять мощностью, которая идёт в высокочастотный канал, в таком случае часто не получается, поэтому надёжность и защита от перегрузки высокочастотных динамиков для эстрадной акустики — куда более насущная задача.
В целом проблему мы уже обозначили. Теперь расскажем об одном любопытном способе защитить высокочастотные динамики от перегрузки.
У части модификаций акустики типа S-30 есть индикатор перегрузки: как только она наступает, на передней панели колонки загорается светодиод. Но это всего лишь индикатор — он сообщает о перегрузке, а от самой перегрузки динамики не спасает.
По-другому сделана защита в АС высшей категории сложности «Кливер 150АС-009» и «Корвет 150АС-001». Когда возникает перегрузка, реле подключает последовательно с головкой добавочное сопротивление, и мощность, отдаваемая динамику, падает. Такой узел стоит отдельно на высокочастотном и среднечастотном динамиках в перечисленных системах. А низкочастотник в них включён через плавкий предохранитель. Сами схемы любопытствующий читатель отыщет в справочниках либо в паспортах на эти колонки.
Для защиты высокочастотных головок радиолюбители нередко берут лампы накаливания и включают их в цепь последовательно с динамиком. Речь о маленьких низковольтных лампочках. Такая схема приведена на рис. 1.
Работает эта защита так. Пока мощность мала, через нагрузку течёт небольшой ток, нить накаливания не разогревается, поэтому сопротивление лампы остаётся довольно низким. В этих условиях на работу ВЧ-динамика лампа почти не влияет. Но как только мощность растёт и ток через нагрузку увеличивается, нить раскаляется, лампа начинает светиться, а её сопротивление резко подскакивает. Из схемы видно: лампа вместе с динамиком образует делитель, причём, как выясняется, с меняющимся коэффициентом деления. Чем сильнее ток через нагрузку, тем выше сопротивление лампы и тем больше падение напряжения на ней — Uл. Значит, на динамик приходится меньше: его напряжение Uд уменьшается по отношению к общему Uо. Так мощность на головке ограничивается автоматически — это и означает, что защита сработала. По сути почти «компрессор-лимитер»!
Принцип у такой защиты предельно простой. Но как посчитать параметры лампы? Иначе говоря, какое напряжение и какую мощность лампочки выбрать? Вот это и есть вопрос «по существу», им и займёмся дальше.
^Нажмите для увеличения^
Рис. 1. Как подключить лампу накаливания, чтобы уберечь ВЧ-головку от перегрузок. РФ — фильтр-разделитель для высокочастотного звена, Л — лампа накаливания (Rл — её сопротивление), Гр. — ВЧ-динамик (Rг — полное сопротивление динамика), Uл (в) — напряжение на лампе, Uд (в) — напряжение на динамике, Uо (в) — суммарное напряжение на нагрузке. Пояснения даны в тексте.
Здесь будут изложены «Упрощенный расчет» параметров лампы накаливания, обеспечивающей защиту от 4-х кратной перегрузки ВЧ-динамика и так называемый «Поверочный расчет». Поверочный расчет будет интересен любителям математики. Он представляет собой полный и общий расчет, который позволяет рассчитать, при произвольно заданной лампе, своего рода «перегрузочную характеристику» системы защиты, т.е. допустимую величину перегрузки и степень ослабления сигнала при различных уровнях мощности.
Упрощенный расчет
Демонстрацию расчета проведем на конкретном динамике. Выберем для примера высокочастотный динамик 6ГДВ-6-25, этот 25-ти омный динамик рижского радиозавода используется в некоторых модификациях системы S-90 и S-100 с общим сопротивлением колонок 8 Ом.
Примем номинальную мощность головки равной 6 Вт, а полное сопротивление — 25 Ом. Вообразим на минуту, что динамик соединён с усилителем напрямую, и спросим себя: «Какое напряжение нужно, чтобы он потреблял мощность, соответствующую номиналу, то есть 6 Вт?» Найти это напряжение несложно:
Uдном = √NнRг = √6х25 = 12,2 ≈ 12 (В) (1)
где:
Nн (Вт) – номинальная мощность динамика,
Rг (Ом) – полное сопротивление динамика.
Совершенно ясно: подадим на этот динамик 12 В — и потребляемая мощность составит 6 Вт. Очевидно и другое: если напряжение вдвое больше, то есть 24 вольта, мощность на динамике возрастёт в 4 раза! Причина в том, что мощность на динамике (или на любой другой нагрузке) пропорциональна квадрату напряжения:
Nн = Uд2/Rг (2)
где:
N (Вт) – мощность на динамике,
Uд (В) – напряжение на динамике,
Rг (Ом) – полное сопротивление динамика.
Представьте теперь, что в цепи с динамиком 6ГДВ-6-25 последовательно включена лампа накаливания 12 В/6 Вт. Выбрана она не случайно: динамик 25ГДВ-6-25 развивает номинальные 6 Вт уже при 12 вольтах. И если на такую цепочку (динамик плюс лампа, см. рис. 1) подать 24 В, напряжение распределится поровну — по 12 В достанется и лампе, и динамику.
Таким образом, в данном конкретном случае применение лампы с рабочим напряжением 12 вольт и мощностью 6 Вт обеспечивает защиту динамика 6ГДВ-6-25 от 4-х кратной перегрузки.
Озвучим общую формулировку. Для обеспечения защиты от 4-х кратной перегрузки мощность лампы накаливания должна равняться номинальной мощности ВЧ-динамика, а рабочее напряжение лампы должно быть равно напряжению, при котором динамик потребляет номинальную мощность. Итак, весь расчет сводится всего к одной формуле, а именно к формуле (1).
Понятно, что лампа накаливания в роли защиты неизбежно чуть снизит звуковое давление высокочастотника. Упрощённый расчёт, приведённый здесь, не позволяет оценить, насколько именно падает давление при той или иной мощности. Тем, кто хочет знать полную характеристику такой защиты, стоит заглянуть в «Поверочный расчёт».
Поверочный расчет
Здесь лампа накаливания выступает переменным сопротивлением и тем самым оберегает высокочастотный динамик. А чтобы математически вывести своего рода «перегрузочную характеристику» такой системы защиты, придётся знать характеристику самой лампы, то есть <Зависимость сопротивления лампы от напряжения на лампе>.
Стоит сказать пару слов о маркировке миниатюрных ламп накаливания. Лампу всегда обозначают двумя параметрами. Вариантов два: напряжение и мощность либо напряжение и ток. Покажем на примерах. У лампы «12 В/4 Вт» рабочее напряжение — 12 В, а мощность — 4 Вт. Другая лампа, «6,5 В/0,3 А», рассчитана на рабочее напряжение 6,5 В и рабочий ток 0,3 А. Как видите, зная рабочее напряжение и ток лампы, её мощность посчитать несложно (разберём на примере той же лампы «6,5 В/0,3 А»):
Nл = Uрл Iрл = 6,5х0,3 = 1,95 ≈ 2 Вт (3)
где:
Nл (Вт) – мощность лампы накаливания,
Uрл (в) – рабочее напряжение лампы,
Iрл (А) – рабочий ток лампы.
Перед тем как считать защиту, нужно, как уже говорилось, снять <характеристику лампы> накаливания опытным путём — то есть найти, как меняется сопротивление лампы при изменении напряжения на ней. Порядок действий такой. Лампу подключают к источнику питания, после чего меняют напряжение на ней и одновременно замеряют протекающий ток (рисовать схему смысла нет — она слишком простая). Менять напряжение можно от нуля до максимума, равного рабочему напряжению лампы. В результате получается зависимость <тока лампы от напряжения на лампе>. Остаётся посчитать сопротивление лампы по закону Ома:
Rл = Uл/Iл (4)
где:
Rл (Ом) – сопротивление лампы накаливания,
Uл (В) – напряжение на лампе,
Iл (А) – ток, протекающий через лампу.
Посчитаем характеристики описанным выше способом для семи миниатюрных лампочек накаливания: 3,5 В/0,26 А, 6,5 В/0,3 А, 6 В/5 Вт, 12 В/1,5 Вт, 12 В/4 Вт, 12 В/10 Вт и 26 В/0,12 А.
Таблица 1. Характеристики низковольтных лампочек накаливания миниатюрного типа
| 3,5 В 0,26 А |
Uл (В) |
0 | 1 | 2 | 3 | 3,5 | ||
| Iл (А) |
— | 0,14 | 0,20 | 0,24 | 0,26 | |||
| Rл (Ом) |
1,8 | 7,1 | 10 | 12,5 | 13,5 | |||
| 6,5 В 0,3 А |
Uл (В) |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6,5 |
| Iл (А) |
— | 0,11 | 0,16 | 0,20 | 0,23 | 0,27 | 0,30 | |
| Rл (Ом) |
2,5 | 9,1 | 12,5 | 15 | 17,4 | 18,5 | 21,6 | |
| 6 В 5 Вт |
Uл (В) |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Iл (А) |
— | 0,32 | 0,43 | 0,51 | 0,59 | 0,66 | 0,72 | |
| Rл (Ом) |
1,1 | 3,1 | 4,6 | 5,9 | 6,8 | 7,6 | 8,3 | |
| 12 В 1,5 Вт |
Uл (В) |
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Iл (А) |
— | 0,08 | 0,12 | 0,15 | 0,18 | 0,20 | 0,21 | |
| Rл (Ом) |
6,5 | 25 | 33,3 | 40 | 44,4 | 50 | 57 | |
| 12 В 4 Вт |
Uл (В) |
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Iл (А) |
— | 0,14 | 0,17 | 0,21 | 0,24 | 0,27 | 0,29 | |
| Rл (Ом) |
4,8 | 14,3 | 23,5 | 28,5 | 33,3 | 37 | 41,4 | |
| 12 В 10 Вт |
Uл (В) |
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Iл (А) |
— | 0,30 | 0,40 | 0,49 | 0,56 | 0,63 | 0,69 | |
| Rл (Ом) |
1,8 | 6,7 | 10 | 12,2 | 14,3 | 15,9 | 17,4 | |
| 26 В 0,12 А |
Uл (В) |
0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 26 | |
| Iл (А) |
— | 0,05 | 0,07 | 0,09 | 0,11 | 0,12 | ||
| Rл (Ом) |
21 | 100 | 143 | 167 | 182 | 217 |
Комментарий. В таблице № 1 собраны характеристики ламп, снятые опытным путём. Слева указаны обозначения ламп, справа — их параметры. Каждая лампа описана тремя строками: Uл, (в) — напряжение, приложенное к ней, Iл, (А) — проходящий через неё ток и Rл, (Ом) — сопротивление лампы. Первые две строки содержат измеренные величины, третья (Rл) — расчётная, полученная по формуле (4). При нулевом напряжении ток, естественно, не замеряли, а просто измерили сопротивление лампы напрямую тестером.
Обратимся к характеристике лампы «3,5 В/0,26 А». Пока напряжение нулевое, сопротивление лампы составляет 1,8 Ом; при 1 В оно поднимается до 7,1 Ом; при 2 В — до 10 Ом; при 3 В — до 12,5 Ом; а при 3,5 В доходит до 13,5 Ом.
Свести все семь характеристик на единый график — затея неблагодарная: кривые разных ламп разойдутся кто куда. Отсюда ясно, что брать их напрямую для математического расчета нельзя: разброс по напряжениям и сопротивлениям слишком велик. И всё же общее у них есть — отношение наибольшего сопротивления лампы к наименьшему примерно одинаково у всех.
В таблице № 1 параметры разных ламп даны в абсолютных значениях. Давайте пересчитаем их. Для начала введём безразмерные величины:
u = Uл / Uрл (5)
r = Rл / Rрл (6)
где:
u – относительное напряжение на лампе,
Uл (Вв) – «текущее» напряжение на лампе,
Uрл (В) – рабочее напряжение лампы (т.е. максимально допустимое),
r – относительное сопротивление лампы,
Rл (Ом) – «текущее» сопротивление лампы,
Rрл (Ом) – максимальное сопротивление лампы (т.е. сопротивление при максимально допустимом напряжении).
Пересчитаем параметры ламп из таблицы №1 в «безразмерный» вид, воспользовавшись формулами (5) и (6). Как выясняется, после такого пересчета характеристики всех взятых ламп практически совпадают. Не станем приводить их в новой таблице — покажем сразу на графике, см. рис.2. Кривые всех семи ламп «уложились» в узкую заштрихованную полосу между двумя пунктирами. Понятно, что диапазон у всех стал один и тот же — от нуля до единицы. Жирная сплошная линия — это усредненная характеристика, она идет посередине заштрихованной полосы. Из графика видно, что эта кривая выходит за границу «единицы». За пределы u>1,0 характеристику продлили намеренно: при расчете защиты возможна ситуация, когда напряжение на лампе превысит рабочее. Именно поэтому среднюю характеристику лампы аппроксимировали вплоть до значения u=1,3. Практика говорит, что миниатюрные лампы накаливания держат напряжение выше расчетного на 30%. Совершенно очевидно: при напряжении u>1,0 относительное сопротивление тоже перевалит за единицу, то есть r>1,0.
Теперь надо описать полученную кривую — ту самую жирную сплошную линию с рис. 2, усредненную безразмерную характеристику лампы накаливания — как график некой функции, выраженной формулой. Тогда поверочный расчет системы защиты станет выполнимым. Подробные математические выкладки опустим, приведем только итог. Для тех, кто любит математику, заметим: задача решалась методами так называемого «интерполяционного полинома». Итак, осредненная безразмерная характеристика лампы накаливания задается такой формулой:
^Нажмите для увеличения^
Рис. 2. Характеристика ламп накаливания в безразмерных единицах. Заштрихованное поле — разброс характеристик выбранных ламп, жирная сплошная линия посередине — усредненная характеристика. Пояснения даны в тексте.
r = 0,1153+1,8333u-0,7153u2-3,1184u3+5,3086u4-2,9509u5+0,5262u6 (7)
где:
r – относительное сопротивление лампы,
u – относительное напряжение на лампе.
Отметим: эта формула с известным приближением годится для любой миниатюрной низковольтной лампы накаливания. Добавим также, что наибольший уход заштрихованной области от усредненной линии (см. рис. 2) укладывается в 15%, а значит, точность формулы — ±15%. Эта формула выведена по экспериментальным данным из таблицы № 1.
А теперь, наконец, перейдем к изложению ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА системы защиты.
Постановка задачи. Есть высокочастотный динамик. Расчёт покажем на головке 6ГДВ-6-25. Допустим, что защитой служит миниатюрная лампа накаливания «12в х 6вт». Исходные данные таковы: Nн=6 Вт — номинальная мощность ВЧ-динамика, Rг=25 Ом — полное сопротивление ВЧ-динамика, Uрл=12 В — рабочее напряжение лампы, Nл=6 Вт — мощность лампы.
Нужно вычислить «перегрузочную характеристику» защитной системы, то есть <зависимость мощности, которую развивает ВЧ-динамик с подключенной лампой, от мощности того же динамика без лампы>. Помимо этого, предстоит найти общее сопротивление высокочастотного звена Rо (Ом), падение чувствительности ВЧ-динамика S (дБ) и напряжение на лампе Uл (В) для разных уровней мощности. Знание напряжения на лампе нужно, чтобы убедиться: оно не выходит за допустимые (или рабочие) пределы для выбранной лампы.
Методика расчета такова. Сначала задают мощность, которую динамик получает при отсоединенной лампе, после чего вычисляют мощность на динамике при неизменном выходном напряжении усилителя, но уже с подключенной лампой. Отношение этих двух мощностей — с лампой и без нее — как раз и покажет, насколько эффективна защита.
Оговоримся сразу: мощности удобнее считать в относительных единицах — так результаты анализировать проще. Введем «коэффициент перегрузки», который обозначим буквой «k». Он равен отношению мощности, потребляемой динамиком «с отключенной лампой», к номинальной мощности динамика. К примеру, k=1 говорит о том, что усилитель «выдает» на выходе такое напряжение, при котором динамик «без лампы» берет мощность, равную номинальной, т.е. 100% ; при k=3 усилитель «выдает» напряжение, при котором на динамик «без лампы» пойдет мощность, в 3 раза выше номинала, то есть 300%, и так далее. Так же введем параметр «относительная мощность» динамика, обозначив его «nд». Это отношение мощности, потребляемой динамиком с включенной лампой, к его номинальной мощности. Как и коэффициент «k», величина «nд» относительная. Задача состоит в том, чтобы для разных значений коэффициента перегрузки «k» найти относительную мощность «nд». По сути, зависимость «nд» от «k» и представляет собой искомую «перегрузочную характеристику».
Перегрузочная характеристика, как уже отмечалось, строится из множества расчетных точек: каждому коэффициенту «k» соответствует свое значение относительной мощности «nд». Такой расчет удобно выполнять на компьютере либо на программируемом калькуляторе. Здесь же мы вручную разберем вычисление лишь одной «точки» на этой характеристике.
Возьмем для примера коэффициент k=2. Это значит, что в таком режиме нагрузка (точнее, перегрузка) динамика «без лампы» достигает 200%. Далее вычислим относительную мощность на динамике и все «промежуточные» параметры. А затем приведем алгоритм решения задачи.
- Найдем сопротивление лампы при ее рабочем напряжении:
Rрл = Uрл2/Nл = 122/6 = 24 Ом (8)
Здесь Rрл (Ом) — сопротивление лампы, взятое при рабочем напряжении, Uрл= 12 В — рабочее напряжение лампы, Nл= 6 Вт — мощность лампы.
- Вычислим общее напряжение, приложенное к нагрузке:
Uо = √kNнRг = √2х6х25 = 17,32 ≈17,3 В (9)
где:
Uо (В) – общее напряжение на нагрузке,
k=2 – заданный коэффициент перегрузки,
Nн=6 Вт — номинальная мощность динамика,
Rг=25 Ом — полное сопротивление динамика.
- Чтобы продолжить расчет, нужно знать сопротивление лампы (для выбранного режима k=2), а оно как раз неизвестно. Больше того, его только предстоит найти. В подобных случаях в математике прибегают к «методу последовательных приближений»: сначала неизвестную величину берут произвольно, а потом уточняют ее последующими вычислениями. Расчет повторяют, пока результат не «сойдется». Покажем, как этот метод выглядит на практике. Зададим сопротивление лампы произвольно — пусть оно, например, равно одному Ому, то есть:
Индекс здесь обозначает «номер» расчета. Сейчас поставлен индекс «0», поскольку никакого расчета еще не выполнялось.
- Найдем общее сопротивление нагрузки:
Rо = Rл + Rг = 1 + 25 = 26 Ом (10)
здесь: Rл (Ом) – сопротивление лампы; в этом случае вместо Rл взято значение Rл0, а в дальнейших расчетах на место Rл будет подставляться величина, найденная по формуле (13); Rг=25 Ом – полное сопротивление динамика.
- Вычислим напряжение на динамике:
Uд = Uо (Rг/Rо) = 17,3 (25/26) = 16,63 ≈ 16,6 (11)
где:
Uо (В) – общее напряжение на нагрузке,
Rг= 25 Ом — полное сопротивление динамика,
Rо= 26 Ом — общее сопротивление нагрузки, полученное по формуле (10).
- Найдем напряжение на лампе:
Uл = Uо – Uд = 17,3-16,6 = 0,7 В (12)
где:
Uо (В) – общее напряжение на нагрузке,
Uд (В) – напряжение на динамике.
- Теперь по формуле (5) подсчитаем относительное напряжение на лампе:
u = Uл/Uрл = 0,7/12 = 0,0583
где:
Uл (В) – «текущее» напряжение на лампе,
Uрл (В) – рабочее напряжение лампы.
- По формулам (6) и (7) найдем сопротивление лампы:
Rл1 = Rрл (0,1153+1,8333u-0,7153u2-3,1184u3+5,3086u4-2,9509u5+0,5262u6) = 24 · (0,1153+1,8333 · 0?0583 – 0,7153 · 0,05832 – 3,1184 · 0,05833 5,3086 · 0,05834 – 2,9509 · 0,05835 + 0,5262 · 0,05836 = 5,26 ≈ 5,3 Ом (13)
Индекс «1» здесь указывает на первый расчет. После первого приближения сопротивление лампы получилось Rл1»5,3 Ом; Rрл=24 Ом – это вытекает из формулы (8). Теперь следует повторить вычисления по пунктам 4, 5, 6, 7 и 8, подставив в качестве сопротивления лампы уточненное значение Rл1=5,3 Ом:
R0 = Rл + Rг = 5,3 + 25 = 30,3 Ом
Uд = U0 · (Rг/R0) = 17,3 · (25/30,3) ≈ 14,3 В
u = Uл/Uрл = 0,25
Rл2 ≈ 12 Ом
Здесь расчёт ведётся «по циклу». Сначала сопротивление лампы приняли равным Rл0=1 Ом, после первого расчёта оно составило Rл1=5,3 Ом, второе приближение дало Rл2=12 Ом. Опустим выкладки и приведём лишь дальнейшие результаты: третье приближение — Rл3=16,6 Ом, четвёртое — Rл4=18,1 Вт, пятое — Rл5=18,5 Ом. А шестой расчёт распишем снова подробно:
R0 = Rл + Rг = 18,5 + 25 = 43,5 Ом
Uд = U0 · (Rг/R0) ≈ 9,9 В
Uл = U0 – Uд = 7,4 В
u = Uл/Uрл = 0,6167
Rл2 ≈ 18,6 Ом
Разница между 5-ым и 6-ым приближениями, как нетрудно заметить, оказалась меньше 0,5%, а значит, расчет сопротивления лампы дальше вести можно не продолжать. Итак, окончательно имеем Rл=18,6 Ом. Помимо этого, из последнего (шестого) расчета нужно зафиксировать: общее сопротивление нагрузки Rо=43,5 Ом, напряжение на динамике Uд=9,9 В и напряжение на лампе Uл=7,4 В.
Когда сопротивление лампы найдено методом последовательных приближений (для режима k=2), оставшаяся часть задачи решается уже совсем легко.
- Найдём относительную мощность на динамике:
nд = Uд2 / (RгNн) ≈ 0,65 (14)
где:
Uд=9,9 (В) – напряжение на динамике,
Rг=25,0 (Ом) – полное сопротивление динамика,
Nн=6,0 (Вт) – номинальная мощность динамика.
- И последняя формула. Определим спад чувствительности динамика:
S = 10lg (nд/k) ≈ -4,9 дБ (15)
В этом фрагменте показан алгоритм проверочного расчета. Он выполнен лишь для одной точки перегрузочной характеристики. Подведем окончательные итоги: при коэффициенте перегрузки k=2 относительная мощность на динамике nд=0,65. Иначе говоря, если усилитель мощности подает на выход такое напряжение, при котором высокочастотный динамик 6ГДВ-6-25 получает перегрузку 200% (k=2), то с последовательно включенной лампой накаливания «12 В/6 Вт» и тем же выходным напряжением усилителя мощность на динамике будет всего 65% от номинала (nд=0,65); чувствительность динамика упадет на –4,9 дБ, общее сопротивление нагрузки станет 43 Ом (округляем до целого), а напряжение на лампе составит 7,4 В.
Запрограммируем данный математический алгоритм на компьютере и рассчитаем характеристики защитного устройства для высокочастотного динамика 6ГДВ-6-25 с разными лампами накаливания. Результаты сведем в таблицу № 2.
Разберем характеристику для лампы «12 В/6 Вт». При 4х-кратной перегрузке мощность на динамике становится примерно равной номинальной, а напряжение на лампе доходит до 12 В. Удивляться тут нечему: взята лампа, параметры которой рассчитаны по упрощенной методике, см. формулу (1). Падение чувствительности динамика с такой лампой при умеренных мощностях составляет –(2-3) дБ, а усредненное общее сопротивление нагрузки в диапазоне мощностей k=(0-1) держится около 34 Ом, то есть на треть больше сопротивления динамика.
Проанализируем влияние рабочего напряжения лампы на перегрузочную характеристику. Так, если применить лампу с рабочим напряжением в 1,5 раза меньше, см. характеристику для лампы «9 В/6 Вт», то очевидно, что перегрузочная способность такой системы снижается в 2 раза. При этом снижение чувствительности динамика происходит в меньшей степени. Напротив, увеличение рабочего напряжения лампы в 1,5 раза приводит увеличению перегрузочной способности системы защиты и более значительному снижению чувствительности динамика, см. характеристику для лампы «18 В/6 Вт».
Первые три перегрузочные характеристики из таблицы № 2 (для ламп «12 В/6 Вт», «9 В/6 Вт» и «18 В/6 Вт») для наглядности показаны на графике, см. рис. 3. Видно, что при использовании лампы «12 В/6 Вт» перегрузочная способность примерно равна четырём (при коэффициенте k=4, nд»1, см. кривую 1 на рисунке). Аналогично, лампа «9 В/6 Вт» обеспечит только защиту от 2-х кратной перегрузки, см. кривую 2.
Понятно, что расчет по упрощенной формуле (1) дает весьма хороший результат. Лампа, выбранная точно по этому расчету (см. кривую 1), обеспечивает приемлемый компромисс: она и защищает высокочастотный динамик от перегрузки, и не влияет существенно на его работу. При умеренных мощностях чувствительность динамика падает на –(2-3) дБ, а сопротивление нагрузки в диапазоне мощностей k=(0-1) возрастает примерно на треть от полного сопротивления динамика.
Таблица № 2. Расчётные характеристики устройства защиты высокочастотного
динамика 6ГДВ-6-25 с различными лампами накаливания
| 12 В 6 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| nд | 0 | 0,07 | 0,15 | 0,24 | 0,32 | 0,39 | 0,65 | 0,88 | 1,05 | 1,15 | 1,21 | ||
| S(db) | -0,9 | -1,6 | -2,3 | -3,2 | -3,7 | -4,1 | -4,9 | -5,3 | -5,9 | -6,4 | -6,7 | ||
| Rо(Ω) | 27,8 | 30,1 | 32,7 | 36,1 | 38 | 40 | 43 | 46 | 49 | 52 | 54 | ||
| Uл(в) | 0 | 0,7 | 1,5 | 2,7 | 3,7 | 4,6 | 7,4 | 9,7 | 12,0 | 14,3 | 16,1 | ||
| 9 В 6 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| nд | 0 | 0,08 | 0,19 | 0,34 | 0,47 | 0,58 | 1,02 | 1,42 | 1,75 | 2,0 | 2,2 | ||
| S(db) | -0,5 | -0,8 | -1,1 | -1,7 | -2,1 | -2,3 | -2,9 | -3,2 | -3,6 | -4,0 | -4,3 | ||
| Rо(Ω) | 26,6 | 27,5 | 28,5 | 30,3 | 32 | 33 | 35 | 36 | 38 | 40 | 41 | ||
| Uл(в) | 0 | 0,4 | 0,8 | 1,5 | 2,2 | 2,9 | 5,0 | 6,6 | 8,3 | 10,1 | 11,7 | ||
| 18 В 6 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| nд | 0 | 0,04 | 0,08 | 0,12 | 0,15 | 0,18 | 0,28 | 0,37 | 0,44 | 0,48 | 0,51 | 0,61 | |
| S(db) | -2,0 | -3,7 | -5,1 | -6,3 | -7,1 | -7,5 | -8,5 | -9,1 | -9,6 | -10,2 | -10,7 | -11,2 | |
| Rо(Ω) | 31,7 | 38,3 | 44,8 | 51,8 | 56 | 59 | 66 | 71 | 76 | 81 | 86 | 90 | |
| Uл(в) | 0 | 1,4 | 2,7 | 4,5 | 5,9 | 7,1 | 10,8 | 13,8 | 16,4 | 19,0 | 21,2 | 25,0 | |
| 12 В 4 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| nд | 0 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,24 | 0,39 | 0,48 | 0,55 | ||||
| S(db) | -1,4 | -2,9 | -4,2 | -5,3 | -5,8 | -6,2 | -7,1 | -8,0 | -8,6 | ||||
| Rо(Ω) | 29,5 | 35,0 | 40,4 | 46,0 | 49 | 51 | 56 | 62 | 68 | ||||
| Uл(в) | 0 | 1,1 | 2,3 | 4,0 | 5,2 | 6,2 | 9,7 | 12,7 | 15,5 | ||||
| 12 В 10 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| nд | 0 | 0,08 | 0,20 | 0,37 | 0,51 | 0,63 | 1,08 | 1,5 | 2,0 | 2,3 | 2,6 | 3,1 | |
| S(db) | -0,6 | -0,8 | -1,0 | -1,4 | -1,7 | -2,0 | -2,7 | -3,0 | -3,2 | -3,4 | -3,6 | -4,1 | |
| Rо(Ω) | 26,7 | 27,3 | 28,1 | 29,3 | 30 | 32 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 40 | |
| Uл(в) | 0 | 0,4 | 0,7 | 1,3 | 1,9 | 2,5 | 4,6 | 6,2 | 7,6 | 9,0 | 10,3 | 13,2 | |
| 9 В 4 Вт |
k | 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| nд | 0 | 0,07 | 0,15 | 0,24 | 0,32 | 0,40 | 0,69 | 0,87 | 1,03 | ||||
| S(db) | -0,8 | -1,5 | -2,3 | -3,2 | -3,6 | -3,9 | -4,6 | -5,4 | -5,9 | ||||
| Rо(Ω) | 27,5 | 29,9 | 32,7 | 36,1 | 38 | 40 | 43 | 47 | 49 | ||||
| Uл(в) | 0 | 0,6 | 1,4 | 2,7 | 3,6 | 4,5 | 7,2 | 9,8 | 12,1 |
Обратимся вновь к таблице № 2 и разберем, как мощность лампы сказывается на перегрузочной характеристике. Взглянув на характеристики для ламп «12 В/4 Вт» и «12 В/10 Вт», несложно увидеть: чтобы защитить динамик 6ГДВ-6-25, они не годятся. Если мощность лампы уменьшить (рабочее напряжение при этом не меняем), степень защиты возрастет, однако напряжение на лампе станет слишком быстро выходить за допустимые пределы. Когда же мощность лампы увеличивают, степень защиты, наоборот, падает.
Интересный результат получается, если снизить рабочее напряжение лампы в 1,5 раза по сравнению с расчетом по формуле (1) и одновременно в 1,5 раза уменьшить мощность лампы. Посмотрите на характеристику в таблице для лампы «9 В/4 Вт». Эта характеристика аналогична характеристике для лампы «12 В/6 Вт», за исключением напряжения на лампе – данный вариант также имеет 4х-кратный запас по перегрузке, но на этом максимальном режиме напряжение на лампе превышает рабочее примерно на 30%. Этот вариант заслуживает применения !
^Нажмите для увеличения^
Рис. 3. Характеристики перегрузки для системы защиты динамика 6ГДВ-6-25 с разными лампами накаливания: 1 (толстая линия) — лампа «12 В/6 Вт», 2 — лампа «9 В/6 Вт», 3 — лампа «18 В/6 Вт». Сверху, крупным планом, показаны характеристики при малых уровнях мощности. Пояснения в тексте.
Комментарий. Стоит дать несколько советов по работе с алгоритмом «поверочного расчета».
Во-первых. В таблице присутствует расчетная точка при k=0. При таком исходном значении провести расчет по формуле (15) нельзя: возникает операция «деление нуля на нуль», невыполнимая ни для калькулятора, ни для компьютера. Чтобы рассчитать эту точку, вместо нуля надо подставить «бесконечно малую» величину. Конкретно говоря, вместо нуля можно задать, к примеру, k=0,0001 – этого хватит с запасом, чтобы убрать неопределенность, а полученный результат будет отвечать режиму k=0.
Во-вторых. В ходе расчета нужно непрерывно контролировать напряжение на лампе, точнее говоря, не допускать, чтобы оно перевалило за 30-35% от рабочего напряжения лампы. В алгоритме поверочного расчета задействована «характеристика лампы» по формуле (7) с областью применения u=(0-1,3). Если напряжение на лампе станет выше рабочего больше чем на 50%, расчет теряет всякий смысл: расчетная точка окажется за пределами действия формулы (7), и вдобавок на таком режиме лампа накаливания попросту перегорит!
Наконец, в-третьих. Формула «характеристики лампы» дает погрешность ±15%, и это, разумеется, сказывается на общей погрешности расчета. Помимо того, расчет не принимает во внимание индуктивность звуковой катушки динамика и так называемую «противо-ЭДС». И все же изложенный поверочный расчет, невзирая на названные погрешности и ряд упрощений, безусловно, можно и нужно использовать.
Подведем итоги
Миниатюрная низковольтная лампа накаливания в защите высокочастотного динамика дает ощутимый результат. «Упрощенный расчет» (см. формулу (1)) позволяет подобрать параметры лампы, обеспечивающей 4-х кратную защиту динамика от перегрузки! При этом на умеренных мощностях чувствительность динамика падает на –(2-3) дБ, а общее сопротивление нагрузки возрастает примерно на 30-35% от полного сопротивления динамика. Такие параметры лампы можно считать близкими к оптимальным.
Радиолюбителям, которые не слишком уверенно владеют математикой, в таблице № 3 приведены параметры ламп накаливания для нескольких высокочастотных динамиков отечественного производства. Эти параметры рассчитаны по формуле (1). Отметим также, что они даны (без округления) в виде «напряжения и мощности», а справа в скобках для справки указан еще и рабочий ток лампы.
Таблица № 3. Параметры ламп накаливания, рассчитанные для нескольких отечественных высокочастотных динамиков (случай 4-х кратной перегрузки)
| Марка динамика | Расчетные параметры лампы |
| 3ГДВ-1-8 (2ГД-36) | 4,0в х 2вт (0,50 А) |
| 4ГДВ-1-8 (3ГД-47) | 4,9в х 3вт (0,61 А) |
| 5ГДВ-1-8 (3ГД-31) | 4,9в х 3вт (0,61 А) |
| 6ГДВ-1-16 (3ГД-2) | 6,9в х 3вт (0,43 А) |
| 6ГДВ-4-8 (6ГД-13) | 6,9в х 6вт (0,87 А) |
| 6ГДВ-6-16 (10ГД-35) | 9,8в х 6вт (0,61 А) |
| 6ГДВ-6-25 (10ГД-35) | 12,2в х 6вт (0,5 А) |
| 10ГДВ-4-16 (10ГД-43) | 12,6в х 10вт (0,79 А) |
| 10ГИ-1 | 6,3в х 10вт (1,58 А) |
Разумеется, полученные значения стоит приводить к ближайшим стандартным величинам напряжения и мощности (либо тока) ламп накаливания. Тут напрашивается вопрос: где раздобыть подходящие лампы? Приведём кое-какие сведения на этот счёт. Наши лампы накаливания, предназначенные для малогабаритных фонарей, как правило, рассчитаны на 2,5 В, 3,5 В или 6,5 В, а их мощность невелика — 1-2,5 Вт. Есть и «мотоциклетные» лампы: у них рабочее напряжение 6 в, а мощность гуляет в широком диапазоне (2-20 Вт). Самый богатый выбор — среди автомобильных ламп на 12 В. Бывают ещё «приборные» лампы, то есть те, что стоят в разнообразных приборах и устройствах; их рабочее напряжение — 24 В, 26 В, 36 В. Как ни покажется странным, но в автомагнитолах ставят лампы накаливания, рассчитанные на 9 В! У зарубежных ламп накаливания попадается рабочее напряжение, какого у отечественных не встретишь (например, 4,8 В и др.).
И ещё немного информации: параллельное соединение двух одинаковых ламп даёт результат, аналогичный применению лампы с тем же рабочим напряжением и мощностью, увеличенной в 2 раза. А последовательное соединение двух одинаковых ламп даёт результат, аналогичный применению лампы с рабочим напряжением и мощностью, увеличенными в 2 раза.
С помощью «поверочного расчета» можно определить перегрузочную характеристику защиты для любой наперёд заданной лампы накаливания. Такой расчет даёт возможность выяснить не только то, насколько хорошо работает защита, но и насколько падает чувствительность динамика и как меняется суммарное сопротивление нагрузки при разных мощностях. Для разработчиков акустических систем и тех, кто их эксплуатирует, этот расчет чрезвычайно полезен.
В ЗАКЛЮЧЕНИЕ — пара слов о разделительных фильтрах. Как отмечалось выше, если применять лампы, подобранные по формуле (1) или взятые из таблицы № 3, чувствительность динамика падает на –(2-3) дБ, а суммарное сопротивление нагрузки вырастает на 30-35% относительно полного сопротивления динамика. Это обязательно нужно брать в расчет, подбирая разделительные фильтры и аттенюаторы.
И ещё одна существенная деталь. Так как с лампой накаливания сопротивление нагрузки в процессе работы все время меняется (оно зависит от мощности), использовать разделительные фильтры высоких порядков не стоит. Разумнее ограничиться фильтрами 1-го порядка или 2-го порядка.
Автор: Зотов С.